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17．若θ是任意實數(shù)，則方程x2-4y2cosθ=1所表示的曲線一定不是（　�。�
A．拋物線B．雙曲線C．橢圓D．圓

分析 由θ的范圍可得-4cosθ的取值范圍，然后對其分類可得方程x2-4y2cosθ=1所表示的曲線．

解答 解：∵θ是任意實數(shù)，
∴-4cosθ∈[-4，4]，
當-4cosθ=1時，方程x2-4y2cosθ=1所表示的曲線是圓；
當-4cosθ＞0且不等于1時，方程x2-4y2cosθ=1所表示的曲線是橢圓；
當-4cosθ＜0時，方程x2-4y2cosθ=1所表示的曲線是雙曲線；
當-4cosθ=0時，方程x2-4y2cosθ=1所表示的曲線是兩條直線．
∴方程x2-4y2cosθ=1所表示的曲線一定不是拋物線．
故選：A．

點評 本題考查曲線與方程，考查了圓錐曲線的標準方程，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想方法，是基礎題．

練習冊系列答案
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8．集合M={-2，2}，N={-2，0，2，4}，則M∪N=（　�。�
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9．在區(qū)間[-2，2]任取一個實數(shù)x，則使不等式4x-3•2x+1+8≤0成立的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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6．已知函數(shù)f（x）=x2-4x+c只有一個零點，且函數(shù)g（x）=x（f（x）+mx-5）在（2，3）上不是單調函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是-$\frac{1}{3}$$＜m＜\frac{5}{4}$．

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7．已知?t∈[1，2]，函數(shù)g（x）=x3+（$\frac{m}{2}$+2）x2-2x在區(qū)間（t，3）上一定存在極值，則m的取值范圍（-37，$\frac{-{3t}^{2}+4t+2}{t}$）．

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