Question

（理）已知直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線C相交于兩點(diǎn)，又點(diǎn)的坐標(biāo)為．

       求：（1）線段的中點(diǎn)坐標(biāo)；

          （2）線段的長；

          （3）的值．

（文）已知（，為常數(shù)）．

（1）若，求的最小正周期；

（2）若時，的最大值為4，求的值．

 

Answer 1

【答案】

理： 

文：，

【解析】（理）解：由題意可知，直線的參數(shù)方程為（l為參數(shù)），

                       曲線C的方程為，

          將直線方程代入曲線C的方程可得，，

　　　　　則，，

　　　　�。�1）中點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)為，中點(diǎn)坐標(biāo)為；

         （2）弦AB的長為；

         （3）．

（文）解：，

（1）的最小正周期為；

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052409215193759392/SYS201205240922505781957746_DA.files/image015.png">，所以，所以的最大值為，

     所以．