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13．如圖，一物體在水平面內(nèi)的三個力F1、F2、F3的作用下保持平衡，如果F1=5N，F(xiàn)2=7N，∠α=120°，則F3=8N．

分析 根據(jù)題意得$\overrightarrow{{F}_{1}}+\overrightarrow{{F}_{3}}$=-$\overrightarrow{{F}_{2}}$，然后兩邊平方，即可算出F3的值．

解答 解：根據(jù)題意得$\overrightarrow{{F}_{1}}+\overrightarrow{{F}_{3}}$=-$\overrightarrow{{F}_{2}}$，兩邊平方，得${\overrightarrow{{F}_{1}}}^{2}+2\overrightarrow{{F}_{1}}•\overrightarrow{{F}_{3}}+{\overrightarrow{{F}_{3}}}^{2}$=${\overrightarrow{{F}_{2}}}^{2}$，即25+2×5×F3×cos120°+F32=49，解得F3=8N

點評 本題考查了平面向量的應(yīng)用以及數(shù)量積，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知直線x-$\sqrt{3}$y-1=0與圓C：（x-1）2+（y-2）2=4交于A，B兩點，則弦AB的長為（　�。�
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過（9，3），則f（4）=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知向量$\overrightarrow a=（cos\frac{3x}{2}，\;\;sin\frac{3x}{2}）$，$\overrightarrow b=（cos\frac{x}{2}，\;\;-sin\frac{x}{2}）$，其中x∈R．
（1）當(dāng)$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$時，求x值的集合；　　
（2）當(dāng)$\overrightarrow a∥$$\overrightarrow b$時，求x值的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖是解決數(shù)學(xué)問題的思維過程的流程圖：圖中①、②兩條流程線與“推理與證明”中的思維方法相匹配是（　�。�
A．①-分析法，②-綜合法B．①-綜合法，②-分析法
C．①-綜合法，②-反證法D．①-分析法，②-反證法

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，如果輸入某個正整數(shù)n后，輸出的S=15，那么n的值為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績（均為90分至150分之間的整數(shù)）分成六組[90，100），[100，110），…，[140，150）后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求分?jǐn)?shù)在[130，140）內(nèi)的頻率；
（2）若在同一數(shù)據(jù)中，將該組區(qū)間的中點值（如：組區(qū)間[100，110）的中點值為$\frac{100+110}{2}$=105）作為這組數(shù)據(jù)的平均分，據(jù)此估計本次考試的平均分；
（3）用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為[110，130）的學(xué)生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求恰好這2人在分?jǐn)?shù)段[120，130）內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．全集U={0，1，2，3，5，6，8 }，集合A={ 1，5，8 }，B={ 2 }，則集合（∁UA）∪B為（　�。�
A．{ 0，2，3，6 }B．{ 0，3，6 }C．{ 1，2，5，8 }D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．（1）用二項式定理證明：32n-8n-1能被64整除（n∈N*）；
（2）求230-3除以7的余數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案