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10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，1），$\overrightarrow$=（sinα，cosα），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則tan2α=（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{4}$D．-$\frac{3}{4}$

分析 由$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$可得tanα=3，利用二倍角的正切公式即得結(jié)果．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（3，1），$\overrightarrow$=（sinα，cosα），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，
∴sinα=3cosα，即tanα=3，
所以tan2α=$\frac{2tanα}{1-ta{n}^{2}α}$=$\frac{2×3}{1-{3}^{2}}$=$-\frac{3}{4}$，
故選：D．

點評 本題考查向量的平行及二倍角的正切公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．ABCD是矩形，AB=4，AD=3，沿AC將△ADC折起到△AD′C，使平面AD′C⊥平面△ABC，F(xiàn)是AD′的中點，E是AC上的一點，給出下列結(jié)論：
①存在點E，使得EF∥平面BCD′；
②存在點E，使得EF⊥平面ABD′；
③存在點E，使得D′E⊥平面ABC；
④存在點E，使得AC⊥平面BD′E．
其中正確結(jié)論的序號是①③．（寫出所有正確結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知P、A、B、C是球O球面上的四點，△ABC是正三角形，三棱錐P-ABC的體積為$\frac{9}{4}$$\sqrt{3}$，且∠APO=∠BPO=∠CPO=30°，則球O的表面積為16π．

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18．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωx•cosωx-cos2ωx（ω＞0）的周期為$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求ω的值和函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的三邊a，b，c滿足b2=ac，且邊b所對的角為x，求此時函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}是公差為d的等差數(shù)列，若a3=2，a9=12，則d=$\frac{1}{9}$；a12=20．

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15．曲線C：y=$\frac{lnx}{x}$在點（1，0）處的切線l在y軸的截距為-1．

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2．如圖，是一個算法程序，則輸出的n的值為4．

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19．小米和蘭亭定于早10點至11點在鐘樓書店門口見面，為避免浪費時間，約定先到者只等10分鐘，他們見面的概率為$\frac{11}{36}$．

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20．已知α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），且滿足$\frac{sinβ}{sinα}$=cos（α+β）
（1）求證tanβ=$\frac{sinαcosα}{1+si{n}^{2}α}$
（2）將tanβ表示成tanα的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求tanβ的最大值，并求tanβ取最大值時tan（α+β）的值．

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