（08年中衛(wèi)一中三模理） (12分) 已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，它的一個頂點恰好是拋物線
的焦點，離心率等于
（I）求橢圓C的標準方程；
（II）過橢圓C的右焦點作直線l交橢圓C于A、B兩點，交y軸于M點，若
為定值.
解析：（I）設(shè)橢圓C的方程為
，則由題意知b = 1.
∴橢圓C的方程為
…………………………………………………6分
（II）方法一：設(shè)A、B、M點的坐標分別為
易知F點的坐標為（2，0）.
將A點坐標代入到橢圓方程中，得
去分母整理得
………………………………………12分
…………………………………………………………15分
方法二：設(shè)A、B、M點的坐標分別為又易知F點的坐標為（2，0）.
顯然直線l存在的斜率，設(shè)直線l的斜率為k，則直線l的方程是
將直線l的方程代入到橢圓C的方程中，消去y并整理得
……………………………………9分
……………………………………12分
又
…………15分
培優(yōu)口算題卡系列答案
開心口算題卡系列答案
口算題卡河北少年兒童出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年中衛(wèi)一中三模） 如圖所示，AB為圓O的直徑，BC，CD為 圓O的切線，B，D為切點。
（1）求證：AD∥OC；
（2）若圓O的半徑為1，求
的值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年中衛(wèi)一中三模文）已知橢圓
過點
，且離心率
。
(1)求橢圓方程；
(2)若直線
與橢圓交于不同的兩點
、
，且線段
的垂直平分線過定點
，求
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年中衛(wèi)一中三模文） 已知
.
(1) 若
在
時有極值
，求
的值；
(2) 若函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)
的圖象恰有三個不同的交點，求實數(shù)k的取值范圍；
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中，
、
分別為
、
的中點．
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