Question

已知數列{a_n}的前n項和S_n=an²+bn+c(n∈N),且S₁=3,S₂=7,S₃=13,

(1)求數列{a_n}的通項公式;

(2)求數列{}的前n項和.

Answer 1

解：(1)由已知有解得

所以S_n=n²+n+1.3分當n≥2時,a_n=S_n-S_n-1=n²+n+1-［(n-1)²+(n-1)+1］=2n,   

所以a_n=  

(2)令b_n=,則b₁=.當n≥2時,b_n=.

所以b₂+…+b_n=.

所以b₁+b₂+…+b_n=(n∈N^*).