Question

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=|1-

3

i|，則z的共軛復(fù)數(shù)

.

z

對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算

專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)

分析：把給出的等式兩邊同時(shí)乘以

1

1+i

，分子求模后再利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算化簡(jiǎn)，求出z，進(jìn)一步求得

.

z

，則答案可求．

解答： 解：由z（1+i）=|1-

3

i|，得：
z=

|1- 3 i|

1+i

=

2(1-i)

(1+i)(1-i)

=

2(1-i)

2

=1-i，
∴

.

z

=1+i，
則z的共軛復(fù)數(shù)

.

z

對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），位于第一象限．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．