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8．已知log23=t，則log4854=$\frac{1+3t}{4+t}$（用t表示）

分析 利用對(duì)數(shù)的換底公式化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：log23=t，則log4854=$\frac{lo{g}_{2}54}{lo{g}_{2}48}$=$\frac{1+3lo{g}_{2}3}{4+lo{g}_{2}3}$=$\frac{1+3t}{4+t}$．
故答案為：$\frac{1+3t}{4+t}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查換底公式的應(yīng)用，對(duì)數(shù)運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)α，β，γ∈（0，$\frac{π}{2}$），且sinα+sinγ=sinβ，cosα-cosγ=cosβ，則α-β的值為（　�。�
A．-$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$或-$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知命題p：若x＞y，則|x|＞|y|；命題q：若x+y=0，則x=-y．有命題①p∧q；②p∨q；③p∧（￢q）；④（￢p）∨q．其中真命題是（　　）
A．①③B．②④C．②③D．①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．執(zhí)行如圖所示程序框圖，輸出的a=（　�。�
A．-1B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈（-$\frac{π}{2}$，0），cos（$α+\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{3}$，cos（$\frac{β}{2}-\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則cos（$α+\frac{β}{2}$）=（　　）
A．$\frac{5}{9}\sqrt{3}$B．-$\frac{\sqrt{6}}{9}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=ax3+$\frac{1}{2}$x2在x=-1處取得極大值，記g（x）=$\frac{1}{f′（x）}$．在如圖所示的程序框圖中，若輸出的結(jié)果S=$\frac{2016}{2017}$，則判斷框中可以填入的關(guān)于n的判斷條件是（　�。�
A．n≤2016？B．n≤2017？C．n＞2016？D．n＞2017？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=|1+$\sqrt{3}$i|，則在復(fù)平面內(nèi)z的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．定義在區(qū)間[x1，x2]上的函數(shù)y=f（x）的圖象為C，M是C上任意一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)向量$\overrightarrow{OA}=（{{x_1}，f（{x_1}）}），\overrightarrow{OB}=（{{x_2}，f（{x_2}）}），\overrightarrow{OM}=（{x，y}）$，且實(shí)數(shù)λ滿足x=λx1+（1-λ）x2，此時(shí)向量$\overrightarrow{ON}=λ\overrightarrow{OA}+（{1-λ}）\overrightarrow{OB}$．若$|{\overrightarrow{MN}}$|≤K恒成立，則稱函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[x1，x2]上可在標(biāo)準(zhǔn)K下線性近似，其中K是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)．已知函數(shù)f（x）=x2-2x在區(qū)間[1，2]上可在標(biāo)準(zhǔn)K下線性近似，那么K的最小值是$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．（Ⅰ）已知$f（α）=\frac{sin（π-α）cos（2π-α）tan（-α+π）}{tan（-π-α）sin（-π-α）}$，若α是第三象限角，且$cos（{α-\frac{3π}{2}}）=\frac{{2\sqrt{6}}}{5}$，求f（α）的值
（Ⅱ） 已知$α，β∈（0，\frac{π}{4}），且3sinβ=sin（2α+β），\begin{array}{l}{\;}{4tan\frac{α}{2}=1-{{tan}^2}}\end{array}\frac{α}{2}$，求α+β的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案