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從雙曲線=1(a＞0,b＞0)的左焦點(diǎn)F引圓x2+y2=a2的切線l,切點(diǎn)為T,且l交雙曲線的右支于點(diǎn)P.若點(diǎn)M是線段FP的中點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),則|OM|-|TM|等于

A.               B.b-a                  C.              D.a+

B  如圖,|OM|=|PF2|,

|TM|=|MF|-|FT|=|PF|-|FT|,∴|OM|-|TM|=|PF2|-|PF|+|FT|=(|PF2|-|PF|)+|FT|.

由雙曲線定義知,|PF2|-|PF|=-2a,而FT===b,∴|OM|-|TM|=b-a.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左右焦點(diǎn)，Q是雙曲線上動點(diǎn)，從左焦點(diǎn)引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為P，則P點(diǎn)的軌跡是（　　）的一部分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右頂點(diǎn)為A，P是雙曲線上異于頂點(diǎn)的一個動點(diǎn)，從A引雙曲線的兩條漸近線的平行線與直線OP分別交于Q和R兩點(diǎn)．（如圖）
（1）證明：無論P(yáng)點(diǎn)在什么位置，總有|
OP
|2=|
OQ
•
OR
|(O為坐標(biāo)原點(diǎn))；
（2）若以O(shè)P為邊長的正方形面積等于雙曲線實(shí)、虛軸圍成的矩形面積，求雙曲線離心率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

. (本小題滿分14分)

第21題

設(shè)雙曲線=1( a > 0, b > 0 )的右頂點(diǎn)為A，P是雙曲線上異于頂點(diǎn)的一個動點(diǎn)，從A引雙曲線的兩條漸近線的平行線與直線OP分別交于Q和R兩點(diǎn).

(1) 證明：無論P(yáng)點(diǎn)在什么位置，總有||2 = |·| ( O為坐標(biāo)原點(diǎn))；

(2) 若以O(shè)P為邊長的正方形面積等于雙曲線實(shí)、虛軸圍成的矩形面積，求雙曲線離心率的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,從雙曲線=1(a＞0,b＞0)的左焦點(diǎn)F引圓x2+y2=a2的切線,切點(diǎn)為T.延長FT交雙曲線右支于P點(diǎn),若M為線段FP的中點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),則|MO|-|MT|與b-a的大小關(guān)系為(    )

A.|MO|-|MT|＞b-a                            B.|MO|-|MT|=b-a

C.|MO|-|MT|＜b-a                            D.無法判斷

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同步練習(xí)冊答案