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△ABC中，三內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，已知∠B=60°，不等式-x2+6x-8＞0的解集為{x|a＜x＜c}，則b=（　　）
A、
3
B、
6
2
C、
3
+1
2
D、2
3
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：解三角形,不等式的解法及應用
分析：解不等式-x2+6x-8＞0求出a，c的值，結(jié)合B=60°，利用余弦定理b2=a2+c2-2ac•cos60°求出b的值．
解答：解：∵不等式-x2+6x-8＞0的解集為{x|2＜x＜4}，
∴a=2，c=4；
∵△ABC中，B=60°，
根據(jù)余弦定理得，
b2=a2+c2-2ac•cos60°
=22+42-2×2×4×
1
2

=12，
∴b=2
3
；
故選：D．
點評：本題考查了一元二次不等式的解法以及余弦定理的應用問題，是綜合題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sin（π-ωx）+
3
sin（
π
2
+ωx）（x∈R，ω＞0）滿足f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值為
π
2
，則函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（　�。�
A、[2kπ-
5π
6
，2kπ+
π
6
]（k∈Z）
B、[2kπ-
5π
12
，2kπ+
π
12
]（k∈Z）
C、[kπ-
π
3
，kπ+
π
6
]（k∈Z）
D、[kπ-
5π
12
，kπ+
π
12
]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列選項中，f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=x0，g（x）=1
B、f（x）=
x2-1
，g（x）=
x+1
-
x-1
C、f（x）=x，g（x）=
x3+x
x2+1
D、f（x）=
(x+1)(x-3)
x+1
，g（x）=x-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用函數(shù)圖象解不等式：-1≤tanx≤
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設P（a，b）是函數(shù)f（x）=x3圖象上的任意一點，則下列各點中一定在該圖象上的是（　�。�
A、P1（a，-b）
B、P2（-a，-b）
C、P3（-|a|，b）
D、P4（|a|，-b）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=30°，AB=
3
，BC=1，則cosC等于（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、
1
2
或-
1
2
D、
3
2
或-
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩艘快艇同時從同一碼頭，以每小時20浬的相同速度出發(fā)，甲艇沿著北偏東70°的方向，乙艇沿著南偏東80°的方向前進，2小時后，甲乙兩艇相距（　�。�
A、40浬
B、40
2
浬
C、40
3
浬
D、20（
6
-
2
）浬

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1、F2分別是橢圓
x2
16
+
y2
12
=1的左、右焦點，點P在橢圓上，若△PF1F2為直角三角形，則△PF1F2的面積等于（　�。�
A、4
3
B、6
C、12或6
D、4
3
或6

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高三上學期11月檢測考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)

（1）求的最小正周期及其單調(diào)減區(qū)間；

（2）當時，求的值域

 

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