Question

已知集合A={y|y=x²+1，x∈[

1

2

，2]}，集合B={x|m-1≤x≤m+1}，命題p：x∈A，命題q：x∈B，若命題p是命題q的必要條件，求實數m的取值范圍．

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：根據命題p是命題q的必要條件，建立條件關系即可．

解答： 解：A={y|

5

4

≤y≤5}，
若p是q的必要條件則q⇒p，
所以B⊆A
所以

m-1≥ 5 4 m+1≤5

，
所以

9

4

≤m≤4．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，根據集合關系是轉化為不等式關系是解決本題的關鍵．