Question

一個(gè)盒子里裝有5個(gè)標(biāo)號(hào)是1，2，3，4，5的標(biāo)簽，今隨機(jī)地抽取兩張標(biāo)簽，求兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率。
（1）標(biāo)簽的抽取是無放回的；
（2）標(biāo)簽的抽取是有放回的。

Answer 1

解：（1）無放回抽取兩張標(biāo)簽，可以認(rèn)為分兩次完成，考慮順序，有（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5）， （4，5）及把兩數(shù)交換位置的情況，共計(jì)20種；
其中抽到相鄰整數(shù)僅有（1，2），（2，3），（3，4），（4，5）及把兩數(shù)交換位置的情況，共計(jì)8種
所以標(biāo)簽抽取無放回時(shí)，兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率為。
（2）標(biāo)簽抽取有放回時(shí)，共有25種抽法，即放回情況下的20種，再加上（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5）這5種；其中兩張標(biāo)簽上為相鄰整數(shù)的抽法仍然只有8種
因此，標(biāo)簽抽取有放回時(shí)，兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率為。