Question

設函數f（x）=-4x+b，不等式|f（x）|＜6的解集為（-1，2）
（1）求b的值；
（2）解不等式

4x+m

f(x)

＞0．

Answer 1

（1）∵|f（x）|＜6的解集為（-1，2）
∴

b-6 4 =-1 b+6 4 =2

得b=2                                 （6分）
（2）由

4x+m

-4x+2

＞0得(x+

m

4

)(x-

1

2

)＜0（8分）
①當-

m

4

＞

1

2

，即m＜-2時，

1

2

＜x＜-

m

4

②當-

m

4

=

1

2

，即m=-2時，無解
③當-

m

4

＜

1

2

，即m＞-2時，-

m

4

＜x＜

1

2

（11分）
∴當m＜-2時，解集為(

1

2

，-

m

4

)
當m=-2時，解集為空集
當m＞-2時，解集為(-

m

4

，

1

2

)（12分）