Question

已知函數(shù)，設(shè)a，b∈R，且f（a）+f（b-1）=0，則a+b=    ．

Answer 1

【答案】分析：由，知f（x）是R上的奇函數(shù)，由f（a）+f（b-1）=0，知a+b-1=0，由此能求出a+b．
解答：解：∵，
∴x∈R，f（-x）===-f（x），
∴f（x）是R上的奇函數(shù)，
∵f（a）+f（b-1）=0，
∴a+b-1=0，
解得a+b=1．
故答案為：1．
點評：本題考查奇函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，推導(dǎo)出f（x）是R上的奇函數(shù)，是解題的關(guān)鍵．