Question

10．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4.8，方差是3.6，若將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上60，得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（　�。�

• A． 55.2，3.6
• B． 55.2，56.4
• C． 64.8，63.6
• D． 64.8，3.6

Answer 1

分析 首先寫出原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)表示式和方差的表示式，把數(shù)據(jù)都加上60以后，再表示出新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差的表示式，兩部分進行比較，得到結(jié)果

解答 解：設(shè)這組數(shù)據(jù)分別為x₁，x₂，…，x_n，
若其平均數(shù)是4.8，方差是3.6，則有$\overline{x}$₁=$\frac{1}{n}$（x₁+x₂+…+x_n）=4.8，
方差S₁²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]=3.6；
若將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上60，則數(shù)據(jù)為60+x₁，60+x₂，…，60+x_n，
則平均數(shù)$\overline{x}$₂=$\frac{1}{n}$[（60+x₁）+）60+x₂）+…+（60+x_n）]=60+4.8=64.8，
方差S₂²=$\frac{1}{n}$[（60+x₁-64.8）²+…+（60+x_n-64.8）²]=3.6；
故選：D．

點評 本題考查數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差的計算，關(guān)鍵是掌握數(shù)據(jù)方差、平均數(shù)的計算公式．