Question

6、在等差數(shù)列{a_n}中，a₂+a₁₂=32，則2a₃+a₁₅的值是（　�。�

A、24

B、48

C、96

D、無(wú)法確定

Answer 1

分析：先設(shè)等差數(shù)列{a_n}中首項(xiàng)為a₁，公差為d，利用a₂+a₁₂=32求出首項(xiàng)a₁和公差d之間的關(guān)系；再代入所求問(wèn)題整理即可求得結(jié)論．

解答：解：設(shè)等差數(shù)列{a_n}中首項(xiàng)為a₁，公差為d，
所以有：a₂+a₁₂=a₁+d+a₁+11d=32，
即：a₁+6d=16．
∴2a₃+a₁₅=2（a₁+2d）+a₁+14d=3（a₁+6d）=3×16=48．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列中基本量之間的關(guān)系．因?yàn)橐阎獥l件中只有一個(gè)等式，沒(méi)法求出首項(xiàng)a₁和公差d；所以在求解本題時(shí)，用的是整體代入的思想．