Question

【題目】設(shè)，是兩條不同的直線， ，是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是

A. 若，∥，∥, 則

B. 若，，，則

C. 若∥，， ，則

D. 若∥， ，，則

Answer 1

【答案】D

【解析】

在A中，α與β相交或平行；在B中，α與β相交或平行；在C中，由面面平行的判定定理得α∥β；在D中，由面面垂直的判定定理得α⊥β．

由m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，知：

在A中，若m⊥n，m∥α，n∥β，則α與β相交或平行，故A錯誤；

在B中，若m⊥n，α∩β=m，nα，則α與β相交或平行，故B錯誤；

在C中，若m∥n，m⊥α，n⊥β，則由面面平行的判定定理得α∥β，故C錯誤；

在D中，若m∥n，n⊥β，mα，則由面面垂直的判定定理得α⊥β，故D正確．

故選：D．