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雙曲線
x2
b2
-
y2
a2
=1
的兩條漸近線互相垂直,那么該雙曲線的離心率是( 。
A.2B.
3
C.
2
D.
3
2
∵雙曲線
x2
b2
-
y2
a2
=1
的兩條漸近線互相垂直,
∴雙曲線
x2
b2
-
y2
a2
=1
是等軸雙曲線,
∴a=b,c=
2
a

e=
c
a
=
2
a
a
=
2

故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設橢圓M:
y2
a2
+
x2
b2
=1
(a>b>0)的離心率與雙曲線x2-y2=1的離心率互為倒數(shù),且內切于圓x2+y2=4.
(1)求橢圓M的方程;
(2)若直線y=
2
x+m交橢圓于A、B兩點,橢圓上一點P(1,
2
)
,求△PAB面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1(a>0,b>0)
的漸近線和圓x2+y2-4x+3=0相切,則該雙曲線的離心率為(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•哈爾濱一模)對于命題p:雙曲線
x2
4
-
y2
b2
=1(b>0)
的離心率為
2
;命題q:橢圓
x2
b2
+y2=1(b>0)
的離心率為
3
2
,則q是p的( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知拋物線y2=8x的焦點F到雙曲線C:
y2
a2
-
x2
b2
=1(a>0,b>0)漸近線的距離為
4
5
5
,點P是拋物線y2=8x上的一動點,P到雙曲線C的上焦點F1(0,c)的距離與到直線x=-2的距離之和的最小值為3,則該雙曲線的方程為(  )

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科目:高中數(shù)學 來源:河南模擬 題型:解答題

設橢圓M:
y2
a2
+
x2
b2
=1
(a>b>0)的離心率與雙曲線x2-y2=1的離心率互為倒數(shù),且內切于圓x2+y2=4.
(1)求橢圓M的方程;
(2)若直線y=
2
x+m交橢圓于A、B兩點,橢圓上一點P(1,
2
)
,求△PAB面積的最大值.

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