已知周期函數(shù)
的定義域為
，周期為2，且當(dāng)
時，
．若直線
與曲線
恰有2個交點，則實數(shù)
的所有可能取值構(gòu)成的集合為（ ）
A．
或
B．
或
C．
或
D．
C
【解析】
試題分析：對于直線
，
可視為直線在
軸上的恒截距，如下圖所示，當(dāng)
時，當(dāng)直線與函數(shù)
相切時，直線在曲線在區(qū)間
上還有一個交點，即此時函數(shù)與曲線有兩個交點，當(dāng)，
，則
，
令
，解得
，
，切點坐標(biāo)為
，故有
，
解得
，將此直線向左或向右每次平移
個單位長度，所得到的直線與曲線仍有兩個公共點，此時
；當(dāng)直線過點
，此時直線與曲線還有一個公共點，此時有
，解得
，將此直線向左或向右每次平移個單位長度，所得到的直線與曲線仍有兩個公共點，此時
.綜上所述，實數(shù)所有可能取值的集合對應(yīng)選項為C.
考點：函數(shù)的周期性、函數(shù)的零點
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知奇函數(shù)
的定義域是R,且
,當(dāng)0≤x≤
時,
.
(Ⅰ)求證:是周期為2的函數(shù);
(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間
上的解析式；
(Ⅲ)求函數(shù)的值域.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省泉州市畢業(yè)班（第二輪）質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知周期函數(shù)
的定義域為
，周期為2，且當(dāng)
時，
．若直線
與曲線
恰有2個交點，則實數(shù)
的所有可能取值構(gòu)成的集合為（ ）
A．
或
B．
或
C．
或
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江西省高一3月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題
已知奇函數(shù)
的定義域為
，且是以2為周期的周期函數(shù)，數(shù)列
是首項為1，公差為1的等差數(shù)列，則
的值為 （ �。�
A．0 B．1 C．－1 D．2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江西省吉安一中高一3月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：單選題
已知奇函數(shù)
的定義域為
，且是以2為周期的周期函數(shù)，數(shù)列
是首項為1，公差為1的等差數(shù)列，則
的值為 （ �。�
| A．0 | B．1 | C．－1 | D．2 |
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