Question

17．到兩條平行線2x-y+2=0和2x-y+4=0的距離相等的直線方程為2x-y+3=0．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，設(shè)要求直線的方程為：2x-y+c=0，由平行直線之間的距離公式可得$\frac{|c-2|}{\sqrt{{2}^{2}+（-1）^{2}}}$=$\frac{|c-4|}{\sqrt{{2}^{2}+（-1）^{2}}}$，解可得c的值，代入直線方程中即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，要求直線與兩條平行線2x-y+2=0和2x-y+4=0的都平行，
則設(shè)要求直線的方程為：2x-y+c=0，
由題意可得$\frac{|c-2|}{\sqrt{{2}^{2}+（-1）^{2}}}$=$\frac{|c-4|}{\sqrt{{2}^{2}+（-1）^{2}}}$，
解可得c=3，
即要求直線的方程為：2x-y+3=0，
故答案為：2x-y+3=0．

點評 本題考查待定系數(shù)法求直線的方程，涉及平行線之間的距離計算，注意相互平行直線的一般式方程的特點．