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S=1+++…+，則S的整數(shù)部分是（ ）
A．1997
B．1998
C．1999
D．2000
【答案】分析：利用放縮法進行放縮，S=1++++…+=1+++…+＜1+2×（ ++…+）=1999；
S＞1++++…+=+++…+＞+++…+=1998．即1998＜S＜1999．從而得出S的整數(shù)部分．
解答：解：S=1++++…+
=1+++…+
＜1+2×（ ++…+）
=1+2×[-1）+（ -）+…+（ -]
=1+2×（-1+）
=1+2×（1000-1）
=1999．
即S＜1999，
又∵S＞1++++…+
=+++…+
＞+++…+
=2×[（ -1）+（ -）+（ -）+…+（ -）]
=2×（-1+）
=2×（1000-1）
=1998．
即s＞1998．
所以1998＜S＜1999．
所以S的整數(shù)部分1998．
故選B．
點評：本題考查放縮法、有理數(shù)域的解法，解題時要認(rèn)真審題，注意挖掘題設(shè)中的隱含條件，合理地運用放縮法進行求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的面積為S，且
AB
•
AC
=1，若
1
2
＜S＜
3
2
，則
AB
，
AC
夾角的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下結(jié)論：
（1）若x，y∈R，x2+y2=0，則x=0或y=0的否命題是假命題；
（2）若非零向量
a
，
b
，
c
兩兩成的夾角均相等，則夾角為0°或120°；
（3）實數(shù)x，y滿足4x2-5xy+4y2=5，設(shè)S=x2+y2，則
1
smax
+
1
smin
=
7
5
；
（4）函數(shù)f（x）=
sinx，(sinx≤cosx)
cosx，(sinx＞cosx)
為周期函數(shù)，且最小正周期T=2π．
其中正確的結(jié)論的序號是：
（1）（4）
（1）（4）
（寫出所有正確的結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若全集U={x|x≤9,x∈N*},M={1,7,8},P={2,3,5,7},S={1,4,7},則(M∪P)∩(S)

=__________________.

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設(shè)向量滿足，，且的模分別為s，t，其中s==1，t=,則的模為__        _

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同步練習(xí)冊答案