Question

對于函數y=f（x），部分x與y的對應關系如下表：

x	1	2	3	4	5	6	7	8	9
y	7	4	5	8	1	3	5	2	6

數列{x_n}滿足x₁=2，且對任意n∈N*，點（x_n，x_n+1）都在函數y=f（x）的圖象上，則x₁+x₂+x₃+…+x₉+x₁₀的值為（　�。�

• A、42
• B、44
• C、46
• D、48

Answer 1

考點：數列的求和

專題：函數的性質及應用,等差數列與等比數列

分析：首先根據函數的對應關系利用數列的定義求出各個值，最后相加求出結果．

解答： 解：已知數列{x_n}滿足x₁=2，且對任意n∈N*，點（x_n，x_n+1）都在函數y=f（x）的圖象上，
所以：根據上表得：x₁=2，
x₂=f（x₁）=7，
x₃=f（x₂）=5
x₄=f（x₃）=5，
x₅=f（x₄）=8，
x₆=f（x₅）=1，
x₇=f（x₆）=3，
x₈=f（x₇）=5，
x₉=f（x₈）=2，
x₁₀=f（x₉）=6
則：x₁+x₂+x₃+x₄+x₅+x₆+x₇+x₈+x₉+x₁₀=44
故選：B

點評：本題考查的知識要點：函數的對應法則，即數列的定義，屬于基礎題型．