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11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}，x≥10}\\{kx+1，x＜10}\end{array}\right.$，若f（x）在R上是減函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

分析 若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}，x≥10}\\{kx+1，x＜10}\end{array}\right.$在R上是減函數(shù)，則$\left\{\begin{array}{l}k＜0\\ 10k+1≥\frac{1}{10}\end{array}\right.$，解得實數(shù)k的取值范圍．

解答 解：若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}，x≥10}\\{kx+1，x＜10}\end{array}\right.$在R上是減函數(shù)，
則$\left\{\begin{array}{l}k＜0\\ 10k+1≥\frac{1}{10}\end{array}\right.$，
解得：k∈[$-\frac{9}{100}$，0）

點評 本題考查的知識點是分段函數(shù)的應(yīng)用，正確理解分段函數(shù)的單調(diào)性是含義是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知方程4x2+2（m-1）x+（2m+3）=0（m∈R）有兩個負根，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知等差數(shù)列{an}的公差為d，設(shè){an}的前n項和為Sn，a1=1，S2-S3=36．
（1）求an及Sn；
（2）求a1+a4+a7+…+a3n-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．log153-log62+log155-log63等于（　�。�
A．-2B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=alog2x-blog3x+3，若f（$\frac{1}{2015}$）=5，則f（2015）等于（　�。�
A．1B．2C．3D．2015

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)y=$\frac{1}{x+1}$+x，x∈[1，3]的最大值是$\frac{13}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3a-1）x+4a，x＜1}\\{-x+1，x≥1}\end{array}\right.$，在區(qū)間（-∞，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，則a的取值是[$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+2bx-1，且f（-1）=3，則f（1）等于（　�。�
A．-3B．3C．-5D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知a＞0．且a2x=$\sqrt{2}$-1，求下列代數(shù)式的值．
（1）（ax+a-x）（ax-a-x）；
（2）$\frac{{a}^{x}+{a}^{-x}}{{a}^{x}-{a}^{-x}}$；
（3）$\frac{{a}^{3x}+{a}^{-3x}}{{a}^{x}+{a}^{-x}}$．

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