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14．已知2x=3，y=log${\;}_{4}\frac{8}{3}$，利用換底公式，計算x+2y的值為3．

分析 化指數(shù)式為對數(shù)式得x，再由對數(shù)的換底公式化簡y，則x+2y的值可求．

解答 解：∵2x=3，∴x=log23，
又y=$lo{g}_{4}\frac{8}{3}$=$\frac{lo{g}_{2}\frac{8}{3}}{lo{g}_{2}4}=\frac{3-lo{g}_{2}3}{2}=\frac{3}{2}-\frac{1}{2}lo{g}_{2}3$，
∴x+2y=$lo{g}_{2}3+2（\frac{3}{2}-\frac{1}{2}lo{g}_{2}3）=3$．
故答案為：3．

點評 本題考查對數(shù)的運算性質(zhì)，考查了換底公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)的計算題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{16}$=-1的焦點坐標為（　　）
A．（±3，0）B．（±5，0）C．（0，±5）D．（0，±$\sqrt{7}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設(shè)全集U={0，1，2，3，4，5}，A={0，2，4}，B={0，1，2，3}，求∁UA，∁UB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若sinα=-$\frac{3}{5}$，α∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），則cos（α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{4+3\sqrt{3}}{10}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．a(chǎn)＞0，a≠1，y=logax在[2，3]上的最大值比最小值大1，求a．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)P={x|x2-6x-16＜0}，Q={x|x（x-1）＞6}，則P∩Q=（　�。�
A．{x|x＞-2}B．{x|-2＜x＜8}C．{x|3＜x＜8}D．{x|-2＜x＜3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知0＜x＜1，x2-3x+1=0，則x${\;}^{\frac{1}{2}}$-x${\;}^{-\frac{1}{2}}$的值為（　�。�
A．1B．-1C．1或-1D．-$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=|$\frac{1}{x}$-1|．
（1）畫出函數(shù)f（x）的圖象，并寫出其單調(diào)區(qū)間；
（2）當x∈[$\frac{1}{2}$，2]，求函數(shù)y=f（x）的值域；
（3）是否存在實數(shù)a，b（0＜a＜b），使當x∈[a，b]時，f（x）的值域為[$\frac{a}{6}$，$\frac{6}$]，若存在，求出a，b的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，4），$\overrightarrow$=（m，-1），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則實數(shù)m=2．

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