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求以曲線x2+y2=25與y=x2-13的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形的面積.

解析：求多邊形的面積，其關(guān)鍵是分析清楚該多邊形的形狀，如果是特殊多邊形，可直接利用面積公式，如果是一般的多邊形，則可將圖形分割成三角形、特殊四邊形等，所以要解方程求交點(diǎn)判斷多邊形的形狀.

如圖所示，解得

或或或

可知該多邊形ABCD是等腰梯形，且AB=8，CD=6，h=7.

所以S四邊形ABCD= (AB+CD)h= (8+6)×7=49.

點(diǎn)評(píng)：作圖象時(shí)注意利用圓和拋物線的對(duì)稱性，在練習(xí)時(shí)，也可只畫出四個(gè)交點(diǎn)，而忽略去圓和拋物線，顯得實(shí)用快捷.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）選修4-2：矩陣與變換
若矩陣A有特征值λ1=2，λ2=-1，它們所對(duì)應(yīng)的特征向量分別為e1=
1
0
和e2=
0
1
．
（I）求矩陣A；
（II）求曲線x2+y2=1在矩陣A的變換下得到的新曲線方程．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2sinθ
y=cosθ
(θ為參數(shù)），C2的參數(shù)方程為
x=2t
y=t+1
(t為參數(shù)）
（I）若將曲線C1與C2上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都縮短為原來的一半（縱坐標(biāo)不變），分別得到曲線C′1和C′2，求出曲線C′1和C′2的普通方程；
（II）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過極點(diǎn)且與C′2垂直的直線的極坐標(biāo)方程．
（3）選修4-5：不等式選講
設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x-3|，x∈R，
（I）求關(guān)于x的不等式f（x）≤5的解集；
（II）若g(x)=
1
f(x)+m
的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求以曲線x2+y2=25與y=x2-13的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）選修4-2：矩陣與變換
若矩陣A有特征值λ1=2，λ2=-1，它們所對(duì)應(yīng)的特征向量分別為e1=
1
0
和e2=
0
1
．
（I）求矩陣A；
（II）求曲線x2+y2=1在矩陣A的變換下得到的新曲線方程．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2sinθ
y=cosθ
(θ為參數(shù)），C2的參數(shù)方程為
x=2t
y=t+1
(t為參數(shù)）
（I）若將曲線C1與C2上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都縮短為原來的一半（縱坐標(biāo)不變），分別得到曲線C′1和C′2，求出曲線C′1和C′2的普通方程；
（II）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過極點(diǎn)且與C′2垂直的直線的極坐標(biāo)方程．
（3）選修4-5：不等式選講
設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x-3|，x∈R，
（I）求關(guān)于x的不等式f（x）≤5的解集；
（II）若g(x)=
1
f(x)+m
的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省福州三中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（1）選修4-2：矩陣與變換
若矩陣A有特征值λ1=2，λ2=-1，它們所對(duì)應(yīng)的特征向量分別為．
（I）求矩陣A；
（II）求曲線x2+y2=1在矩陣A的變換下得到的新曲線方程．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線C1的參數(shù)方程為為參數(shù)），C2的參數(shù)方程為為參數(shù)）
（I）若將曲線C1與C2上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都縮短為原來的一半（縱坐標(biāo)不變），分別得到曲線C′1和C′2，求出曲線C′1和C′2的普通方程；
（II）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過極點(diǎn)且與C′2垂直的直線的極坐標(biāo)方程．
（3）選修4-5：不等式選講
設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x-3|，x∈R，
（I）求關(guān)于x的不等式f（x）≤5的解集；
（II）若的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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