Question

若實數x、y滿足不等式組

y≥0 x-y≤4 2x-y-2≥0

，則ω=

y-1

x+1

的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：本題考查的知識點是線性規(guī)劃，處理的思路為：根據已知的約束條件

y≥0 x-y≤4 2x-y-2≥0

，畫出滿足約束條件的可行域，分析 ω=

y-1

x+1

表示的幾何意義，結合圖象即可給出 ω=

y-1

x+1

的取值范圍．

解答：解：約束條件

y≥0 x-y≤4 2x-y-2≥0

對應的平面區(qū)域如下圖示：

ω=

y-1

x+1

表示可行域內的點（x，y）與點（-1，1）連線的斜率，
由圖可知 ω=

y-1

x+1

的取值范圍是 [-

1

2

，2)，
故答案為：[-

1

2

，2)．

點評：平面區(qū)域的最值問題是線性規(guī)劃問題中一類重要題型，在解題時，關鍵是正確地畫出平面區(qū)域，分析表達式的幾何意義，然后結合數形結合的思想，分析圖形，找出滿足條件的點的坐標，即可求出答案．