已知
、
分別是
的外接圓和內切圓；證明：過上的任意一點
，都可作一個三角形
，使得、分別是
的外接圓和內切圓．
科目：高中數學 來源： 題型：
已知正三角形
的三個頂點都在拋物線
上，其中
為坐標原點，設圓
是的外接圓（點為圓心）
（I）求圓的方程；
（II）設圓
的方程為
，過圓上任意一點
分別作圓的兩條切線
，切點為
，求
的最大值和最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知正三角形
的三個頂點都在拋物線
上，其中
為坐標原點，設圓
是
的外接圓（點為圓心）
（I）求圓的方程；
（II）設圓
的方程為
，過圓上任意一點
分別作圓的兩條切線
，切點為
，求
的最大值和最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分16分）
已知正三角形OAB的三個頂點都在拋物線
上，其中O為坐標原點，設圓C是
的外接圓（點C為圓心）（1）求圓C的方程；（2）設圓M的方程為
，過圓M上任意一點P分別作圓C的兩條切線PE、PF，切點為E、F，求
的最大值和最小值
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證：如圖，設
，
分別是
的外接圓和內切圓半徑，延長
交
于
，則
，
，延長
交
；則
，即
；
分別作
的切線
，
在
，則
平分
，只要證，
，則
是
的中點，連
，則
，
，
，
，由于
在角
的內心，（這是由于，
，而
，所以
，點
與
的邊
分別相切于
和
，與
，
是
的中點（如圖）．
．