Question

已知：∠BAC在平面a 內(nèi)，點(diǎn)Pa ，PE⊥AB，PF⊥AC，PO⊥a . 垂足分別為E、F、O．PE＝PF．

求證：∠BAO＝∠CAO

 

Answer 1

答案：
解析：

∵ PE＝PF，PO⊥a ∴ OE＝OF，PO、PE分別是平面a的垂線、斜線； OE、OF分別是PE、PF在a 內(nèi)的射影， ∵ PE⊥AB，PF⊥AC，由三垂線定理逆定理，得OE⊥AB，OF⊥AC． ∴ ∠BAO＝∠CAO．