Question

8．若一個(gè)三棱柱的三視圖如圖所示，主視圖與左視圖均為矩形，俯視圖為正三角形，求這個(gè)三棱柱的底面邊長(zhǎng)與高．

Answer 1

分析 根據(jù)三視圖得主視圖和側(cè)視圖的高是正三棱柱的高，側(cè)視圖的寬是底面的高，根據(jù)底面是正三角形，即可求出底面邊長(zhǎng)．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；
三棱柱的高=側(cè)視圖的高=2，
底面的高=側(cè)視圖的寬=2$\sqrt{3}$；
又底面是一個(gè)正三角形，
所以底面邊長(zhǎng)為$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三視圖與三棱柱的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了空間想象能力與基本運(yùn)算能力的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．