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過(guò)定點(diǎn)P（1，4）作直線l，使l與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A、B點(diǎn)，當(dāng)|OA|+|OB|最小時(shí)，求直線l的方程。
解：設(shè)直線l的方程為：y-4=k（x-1），其中k＜0，
令y=0，得；
令x=0，得y=4-k，
則|OA|+|OB|=（1）+（4-k）=5+[（-k）+（）]≥5+=9，
當(dāng)且僅當(dāng)，即k=-2時(shí)，|OA|+|OB|取最小值，
此時(shí)直線l的方程為2x+y-6=0。
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2007•武漢模擬）過(guò)定點(diǎn)P（1，4）作直線交拋物線C：y=2x2于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A、B分別作拋物線C的切線交于點(diǎn)M，則點(diǎn)M的軌跡方程為
y=4x-4
y=4x-4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

過(guò)定點(diǎn)P（1，4）作直線交拋物線C：y=2x2于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A、B分別作拋物線C的切線交于點(diǎn)M，則點(diǎn)M的軌跡方程為_(kāi)_______．

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過(guò)定點(diǎn)P（1，4）作直線交拋物線C：y=2x2于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A、B分別作拋物線C的切線交于點(diǎn)M，則點(diǎn)M的軌跡方程為_(kāi)_____．

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過(guò)定點(diǎn)P（1，4）作直線交拋物線C：y=2x2于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A、B分別作拋物線C的切線交于點(diǎn)M，則點(diǎn)M的軌跡方程為    ．

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