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已a，b，c為三角形ABC的三邊，其面積12
3
，bc=48，b-c=2，則a=
2
37
或2
13
2
37
或2
13
．
分析：依題意，可求得sinA，及b，c，利用余弦定理即可求得a．
解答：解：∵△ABC中，bc=48，S△ABC=
1
2
bcsinA=12
3
，
∴sinA=
3
2
，
∴A=
π
3
或A=
2π
3
，
由
b-c=2
bc=48
得：c=6，b=8．
∴當A=
π
3
時，由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA=64+36-96×
1
2
=52，
∴a=2
13
，
當A=
2π
3
時，同理可得a=2
37
．
故答案為：2
37
或2
13
．
點評：本題考查三角形的面積公式，考查余弦定理的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c為三角形的三邊，設M=
a
1+a
+
b
1+b
，N=
c
1+c
，Q=
a+b
1+a+b
，則M，N與Q 的大小關系是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B、C為三角形ABC的三內角，其對應邊分別為a，b，c，若有2acosC=2b+c成立．
（1）求A的大��；
（2）若a=2
3
，b+c=4，求三角形ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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（1）用邊a表示邊b和c；
（2）求這個三角形的最大內角．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已a，b，c為三角形ABC的三邊，其面積12
3
，bc=48，b-c=2，則a=______．

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