Question

設(shè)k∈R，若x＞0時(shí)均有 （kx-1）[x²-（k+1）x-1]≥0成立，則k=______．

Answer 1

不等式（kx-1）[x²-（k+1）x-1]≥0兩邊同除x²后可化為：
（k-

1

x

）（

x2-x-1

x

-k）≥0
即（k-

1

x

）（k-

x2-x-1

x

）≤0
當(dāng)x=2時(shí)，

1

x

=

x2-x-1

x

=

1

2

此時(shí)（k-

1

2

）²≤0
解得k=

1

2

故答案為：

1

2