Question

體積為8的正方體，其全面積是球表面積的兩倍，則球的體積是    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知中體積為8的正方體，其全面積是球表面積的兩倍，求出球的表面積，進(jìn)而求出球半徑，代入球的體積公式，即可得到答案．
解答：解：體積為8的正方體，其棱長為2
故其全面積為6•2•2=24
由其全面積是球表面積的兩倍，
故球的表面積S=12
設(shè)球的半徑為R，則S=12=4πR²，
故R=
故球的體積V==
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題以求球的體積為載體，考查了正方體的體積、表面積與棱長的關(guān)系，及球的體積、面積與球半徑之間的關(guān)系，熟練掌握正方體及球的體積和表面積公式是解答的關(guān)鍵．