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直線l過點P(3,2),傾斜角是直線x-4y+3=0的傾斜角的2倍,求直線l的方程.

思路解析：已知一點,只要求出其斜率即可由點斜式得到直線方程.

解：設(shè)已知直線的傾斜角為α,則所求直線的傾斜角為2α,由方程x-4y+3=0,得y=x+.

∴直線x-4y+3=0的斜率為,即tanα=.

∴tan2α===.∴所求直線的方程為y-2=(x-3),即8x-15y+6=0.該式即為所求直線方程.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l過點P（2，1），按下列條件求直線l的方程
（Ⅰ）直線l與直線x-y+1=0的夾角為
π3
；
（Ⅱ）直線l與兩坐標軸正半軸圍成三角形面積為4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l過點P（2，3），且和兩平行直線 l1：3x+4y-7=0、l2：3x+4y+8=0分別相交于A、B兩點，如果|AB|=3
2
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l過點P(3,2),且與x軸和y軸的正半軸分別交于A、B兩點,求|PA|·|PB|的值為最小時的直線l的方程.

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