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1.有5人排在一起照相,其中男醫(yī)生、女醫(yī)生各1人,男教師、女教師各1人,1名男運(yùn)動員,則同職業(yè)的人互不相鄰,且女的必須相鄰的站法種數(shù)為( 。
A.16B.24C.28D.64

分析 采用正難則反的原則,先把兩名女性捆綁在一起看做一個復(fù)合運(yùn)算,和另外的3名男性全排列,再排除其中女醫(yī)生和男醫(yī)生相鄰或女教師和男教師相鄰,問題得以解決.

解答 解:先把兩名女性捆綁在一起看做一個復(fù)合運(yùn)算,和另外的3名男性全排列,有A22A44=48種,
其中女醫(yī)生和男醫(yī)生相鄰或女教師和男教師相鄰的有4A33=24種,女醫(yī)生和男醫(yī)生相鄰且女教師和男教師相鄰2A22=4,
故同職業(yè)的人互不相鄰,且女的必須相鄰的站法種數(shù)為48-24+4=28,
故選:C.

點(diǎn)評 本題考查了排列的問題,本題的特殊元素多,采用正難則反的原則,先排沒有限制,再排除有限制,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.已知a≥0,b≥0,a2+b2=1,求證:ab+b≥$\frac{3\sqrt{3}}{4}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.現(xiàn)代產(chǎn)品的銷售離不開廣告的促銷活動,某公司代理一種國際品牌智能環(huán)境檢測設(shè)備,其廣告費(fèi)用x(單位:萬元)與年銷售量t(單位:件)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示:
廣告費(fèi)用x(萬元) 3 4 5 6
 年銷售量t(件) 25 30 4045
這里所給出的數(shù)據(jù)表示t對x呈線性回歸關(guān)系$\stackrel{∧}{t}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$.
[參考公式:$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$,$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$].
(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)求出線性回歸方程;
(2)將(1)中的$\stackrel{∧}{t}$近似地看作產(chǎn)品的實(shí)際年銷售量t,若該產(chǎn)品的銷售單價(jià)g(x)(單位:萬元)與廣告費(fèi)x的近似關(guān)系是g(x)=$\left\{\begin{array}{l}{17-2x(x∈{N}^{*},且1≤x≤5)}\\{6-\frac{2}{x}(x∈{N}^{*},且6≤x≤10)}\end{array}\right.$試問當(dāng)公司投入廣告費(fèi)用多少萬元時(shí),公司每年獲得的銷售收入最大,最大銷售收入是多少萬元?

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9.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知,A+3C=π.
(1)若$\frac{c}$=$\sqrt{3}$,求角C;
(2)若△ABC為銳角三角形,求cosB取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

16.點(diǎn)P在直徑為2的球面上,過P作兩兩垂直的三條弦,若其中一條弦長是另一條弦長的2倍,則這三條弦長之和的最大值是( 。
A.$\frac{2\sqrt{70}}{5}$B.$\frac{3\sqrt{70}}{5}$C.$\frac{4\sqrt{15}}{5}$D.$\frac{6\sqrt{15}}{5}$

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6.直線l1:ax-y-3=0,x+by+c=0,則ab=-1是l1∥l2的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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13.設(shè)a,b∈Z,若對任意x≤0,都有(ax+2)(x2+2b)≤0,則a=1.

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10.當(dāng)0<x≤$\frac{π}{4}$時(shí),求函數(shù)f(x)=$\frac{1+cos2x+8si{n}^{2}x}{sin2x}$-$\frac{cosx}{sinx}$的最大值.

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11.兩線段AB、CD不在同一平面內(nèi),如果AC=BD,AD=BC,則AB與CD(  )
A.垂直B.平行C.相交D.以上都不對

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同步練習(xí)冊答案