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點(diǎn)A（x0，y0）在雙曲線
x2
4
-
y2
32
=1的右支上，若點(diǎn)A到左焦點(diǎn)的距離等于4x0，則 x0=
2
2
．
分析：確定雙曲線左焦點(diǎn)、左準(zhǔn)線方程，利用第二定義，即可求得結(jié)論．
解答：解：∵a=2，b=4
2
，
∴c=
4+32
=6，∴左焦點(diǎn)F（-6，0），左準(zhǔn)線方程為x=-
a2
c
=-
2
3
，離心率為
c
a
=3
∵點(diǎn)A到左焦點(diǎn)的距離等于4x0，∴
4x0
x0+
2
3
=3
∴x0=2
故答案為：2
點(diǎn)評：本題考查圓錐曲線的基本概念和第二定義的轉(zhuǎn)化，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)A（x0，y0）在雙曲線
x2
4
-
y2
32
=1的右支上，若點(diǎn)A到右焦點(diǎn)的距離等于2x0，則x0=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

點(diǎn)A（x0，y0）在雙曲線數(shù)學(xué)公式的右支上，若點(diǎn)A到左焦點(diǎn)的距離等于4x0，則 x0=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)A（x0，y0）在雙曲線
x2
4
-
y2
32
=1的右支上，若點(diǎn)A到左焦點(diǎn)的距離等于4x0，則 x0=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西 題型：填空題

點(diǎn)A（x0，y0）在雙曲線
x2
4
-
y2
32
=1的右支上，若點(diǎn)A到右焦點(diǎn)的距離等于2x0，則x0=______．

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同步練習(xí)冊答案