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若tan2α＋cot2α＝2，則sinαcosα＝　　　　　　   .

 

答案：
解析：

±

 


提示：

tan2α＋cot2α + 2 ＝(tanα＋cotα)2=4 , α的范圍不確定，因此

tanα＋cotα=±2,

sinα/cosα+cosα/sinα=1/sinαcosα=±2，所以sinαcosα=±1/2

 


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