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2．化簡：$\frac{{x}^{-2}+{y}^{-2}}{{x}^{-\frac{2}{3}}+{y}^{-\frac{2}{3}}}$-$\frac{{x}^{-2}-{y}^{-2}}{{x}^{-\frac{2}{3}}-{y}^{-\frac{2}{3}}}$．

分析 化簡$\frac{{x}^{-2}+{y}^{-2}}{{x}^{-\frac{2}{3}}+{y}^{-\frac{2}{3}}}$-$\frac{{x}^{-2}-{y}^{-2}}{{x}^{-\frac{2}{3}}-{y}^{-\frac{2}{3}}}$=$\frac{（{x}^{-\frac{2}{3}}）^{3}+（{y}^{-\frac{2}{3}}）^{3}}{{x}^{-\frac{2}{3}}+{y}^{-\frac{2}{3}}}$-$\frac{（{x}^{-\frac{2}{3}}）^{3}-（{y}^{-\frac{2}{3}}）^{3}}{{x}^{-\frac{2}{3}}-{y}^{-\frac{2}{3}}}$，從而利用立方差公式化簡．

解答 解：$\frac{{x}^{-2}+{y}^{-2}}{{x}^{-\frac{2}{3}}+{y}^{-\frac{2}{3}}}$-$\frac{{x}^{-2}-{y}^{-2}}{{x}^{-\frac{2}{3}}-{y}^{-\frac{2}{3}}}$
=$\frac{（{x}^{-\frac{2}{3}}）^{3}+（{y}^{-\frac{2}{3}}）^{3}}{{x}^{-\frac{2}{3}}+{y}^{-\frac{2}{3}}}$-$\frac{（{x}^{-\frac{2}{3}}）^{3}-（{y}^{-\frac{2}{3}}）^{3}}{{x}^{-\frac{2}{3}}-{y}^{-\frac{2}{3}}}$
=-2${x}^{-\frac{2}{3}}$${y}^{-\frac{2}{3}}$．

點評 本題考查了分數指數冪的化簡與應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．用適當的符號（∈，∉，=，?，?）填空：{（x，y）|x+y=0，x∈N+，且x＜4，y∈Z}={（1，-1），（2，-2），（3，-3）}．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知集合A={x|x2+（p+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＜0，x∈R}，若A∩B=∅，求實數p的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．（1）已知tanα-$\frac{1}{tanα}$=$\frac{8}{3}$．求3sin2α-cos2α的值；
（2）已知sin（3π+θ）=$\frac{1}{4}$，求$\frac{cos（π+θ）}{cosθ[cos（π+θ）-1]}$+$\frac{sin（\frac{π}{2}-θ）}{cos（θ+2π）cos（π+θ）+cos（-θ）}$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．填空題：
（1）已知等差數列2，6，10，14，…，則d=4，an=4n-2，a10=38；
（2）已知等差數列12，10，8，…，則d=-2，an=-2n+14，a10=-6；
（3）已知等差數列a1=1，a6=-2，則d=$-\frac{3}{5}$，S6=-3；
（4）已知等差數列a2=15，a6=27，則d=3，S6=117；
（5）$\sqrt{2}$+2與$\sqrt{2}$-2的等差中項是$\sqrt{2}$；
（6）6與10的等差中項是8．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且2sin2（B+C）=$\sqrt{3}$sin 2A．
（1）求A的大��；
（2）若a=7，b=5，求△ABC的面積S△ABC．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤2}\end{array}\right.$
（1）求目標函數z=$\frac{1}{2}$x-y+$\frac{1}{2}$的最值；
（2）①若目標函數z=ax+2y僅在點（1，0）處取得最小值，求a的取值范圍；
②若目標函數z=ax+2y取最小值時最優(yōu)解無數多個，求a的取值范圍；
③若目標函數z=ax+2y取最大值時最優(yōu)解無數多個，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．設等差數列{an}的前n項和為Sn，若a1＜0，S2015=0．
（1）求Sn的最小值及此時n的值；
（2）求n的取值集合，使an≥Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知函數f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）（0≤x≤$\frac{π}{2}$），則f（x）的單調增區(qū)間是[0，$\frac{π}{3}$]．

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