已知數(shù)列
的前
項和為
，對任意
，點
都在函數(shù)
的圖像上．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)
，且數(shù)列
是等差數(shù)列，求非零常數(shù)
的值；
（3）設(shè)
，
是數(shù)列
的前項和，求使得
對所有都成立的最小正整數(shù)
．
（1）
（
） （2）
（3）10
（1）由已知，對所有，
，……（1分）
所以當(dāng)
時，
，……（2分）
當(dāng)
時，
，……（3分）
因為
也滿足上式，所以數(shù)列
的通項公式為（）．……（4分）
（2）由已知
，……（5分）
因為
是等差數(shù)列，可設(shè)
（
、
為常數(shù)），…（6分）
所以
，于是
，
所以
，……（8分）
因為
，所以
，．………（10分）
（注：用
為定值也可解，可按學(xué)生解答步驟適當(dāng)給分）
（3）
，……（12分）
所以
……（14分）
由
，得
，因為
，所以
．……（17分）
所以，所求的最小正整數(shù)
的值為
．……（18分）
提分百分百檢測卷單元期末測試卷系列答案
小學(xué)期末標準試卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(本小題滿分14分)
已知數(shù)列
的前
項和為
，若
且
．
(Ⅰ)求證
是等差數(shù)列，并求出
的表達式；
(Ⅱ) 若
，求證
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知數(shù)列
的前
項和為
，求這個數(shù)列的通項公式．這個數(shù)列是等差數(shù)列嗎？如果是，它的首項與公差分別是什么？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆福建省龍巖市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷（非一級校） 題型：解答題
（本題滿分13分）
已知數(shù)列
的前
項和為
，滿足
.
（Ⅰ）證明：數(shù)列
為等比數(shù)列，并
求出
；
（Ⅱ）設(shè)
，求
的最大項.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年四川省瀘縣二中高2013屆春期重點班第一學(xué)月考試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題
（本小題14分）已知數(shù)列{
}的前
項和為
，且=
（
）；
=3
且
（），
(1)寫出
;
(2)求數(shù)列{}，{
}的通項公式和；
(3)設(shè)
，求數(shù)列
的前項和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項和為
，且
．
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)令
，數(shù)列
的前項和為
，若不等式
對任意
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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