欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
20．若方程ax2+bx+c=0（a≠0）無實根，求證：a3+ab+c≠0．

分析 利用反證法進行證明即可．

解答 證明：反證法：若a3+ab+c≠0不成立，
則a3+ab+c=0，即c=-a3-ab，
則判別式△=b2-4ac=b2-4a（-a3-ab）=4a4+4a2b+b2=（2a2+b）2≥0，
則方程ax2+bx+c=0（a≠0）有實根，
與方程ax2+bx+c=0（a≠0）無實根，矛盾，
故假設不成立，
故結論a3+ab+c≠0成立．

點評 本題主要考查反證法的應用，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．定義在區(qū)間（-1，1）上的函數f（x）滿足：對任意x，y∈（-1，1），都有f（x）+f（y）=f（$\frac{x+y}{1+xy}$），且當x∈（-1，0）時，有f（x）＞0．
（1）判定f（x）在區(qū)間（-1，1）上的奇偶性，并說明理由；
（2）判定f（x）在區(qū)間（-1，1）上的單調性，并給出證明；
（3）求證：f（$\frac{1}{{n}^{2}+3n+1}$）=f（$\frac{1}{n+1}$）-f（$\frac{1}{n+2}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．過原點的直線與圓x2+y2-4x+3=0相切，若切點在第四象限，則該直線方程為（　　）
A．y=$-\sqrt{3}$xB．y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$xC．y=$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$xD．y=$\sqrt{3}$x

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．設a，b是兩條直線，α，β是兩個平面，則下列推導正確的是（　�。�
A．a?α，α⊥β，b⊥β⇒a⊥bB．a⊥α，b⊥β，α∥β⇒a⊥bC．a⊥α，α∥β，b∥β⇒a⊥bD．a⊥α，α⊥β，b∥β⇒a⊥b

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．設a、b、c是空間三條直線，下面給出四個命題：
①若a⊥b，b⊥c，則a∥c；
②若a、b是異面直線，b、c是異面直線，則a、c也是異面直線；
③若a和b相交，b和c相交，則a和c也相交；
④若a和b共面，b和c共面，則a和c也共面．
其中真命題的個數是（　�。�
A．4B．2C．1D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．關于x的不等式x2-ax-6a＜0的解集為{x|x1＜x＜x2}（x1＜x2），且|x1-x2|的值不超過5，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．求證：不論m取什么實數，方程x2-（m2+m）x+m-2=0必有兩個不相等的實數根．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．由y=cosx及x軸圍成的介于0與2π之間的平面圖形的面積，利用定積分應表達為S=4${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$cosxdx．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．下列各組函數相等的是（　�。�
A．f（x）=x-2，g（x）=$\frac{{x}^{2}-4}{x+2}$B．f（x）=$\frac{|x|}{x}$，g（x）=1（x≠0）
C．f（x）=x2-2x-1，g（t）=t2-2t-1D．f（x）=$\frac{1}{2}$，g（x）=$\frac{（x-1）^{0}}{2}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案