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求的最值．

答案：略
解析：

解法1：由已知，得．∵|sinx|≤1，∴，∴，即(y＋2)(3y－4)≤0，解得．∴函數(shù)的最大值為，最小值為－2．

解法2：．∵－1≤sinx≤1，∴，∴．∴函數(shù)的最大值為，最小值為－2．

由已知求出sinx，利用|sinx|≤1求解，也可用分離變量法求解．


提示：

這兩種方法的求解都是利用了弦函數(shù)的有界性．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P（1，cosx），Q（cosx，1），x∈[-
π
4
，
π
4
]．
（1）求向量
OP
和
OQ
的夾角θ的余弦用x表示的函數(shù)f（x）；
（2）求θ的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東珠海高三上學期期末學生學業(yè)質量監(jiān)測文數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

已知，.

（1）求的值；

（2）當時，求的最值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年四川省武勝縣高三第一次模擬考試數(shù)學理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知集合，若

（1）   求實數(shù)的取值范圍；

（2）   求的最值。

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省佛山市高一教學質量檢測數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知函數(shù)(其中)的周期為，其圖象上一個最高點為.

(Ⅰ) 求的解析式；

（Ⅱ）當時，求的最值及相應的的值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆安徽省安慶市三校聯(lián)考高一上學期期末考試數(shù)學 題型：解答題

已知圓：x2+y2-4x-6y+12=0，（1）求過點的圓的切線方程；

 

（2）點為圓上任意一點，求的最值。

 

 

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