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若角x=-arccos
4
5
，則tg2x=
-24
7
-24
7
．
分析：由已知條件及反余弦函數(shù)的定義，求出cosx sinx tanx 的值，再利用二倍角公式求出tan2x 的值．
解答：解：∵角x=-arccos
4
5
，∴cosx=-
4
5
，sinx=
3
5
，tanx=-
3
4
，
故tan2x=
2tanx
1-tan2x
=
-
3
2
1-
9
16
=
-24
7
．
故答案為：
-24
7
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查反余弦函數(shù)的定義，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式的應(yīng)用，求出tanx=-
3
4
是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若對(duì)終邊不在坐標(biāo)軸上的任意角x，不等式sinx+cosx≤m≤tan2x+cot2x恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
[
2
，2]
[
2
，2]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給定以下命題：
（1）函數(shù)y=x+cosx在區(qū)間(-
π
2
，
π
2
)上有唯一的零點(diǎn)；
（2）向量
a
與向量
b
共線，則向量
a
與向量
b
方向相同或是方向相反；
（3）若角α=β，則一定有tanα=tanβ；
（4）若?x0∈R，使f′（x0）=0，則函數(shù)f（x）在x=x0處取得極大或是極小值．
則上述命題中，假命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若角θ的終邊落在直線x+y=0上，則
sinθ
1-sin2θ
+
1-cos2θ
cosθ
=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=（
3
sinx，cosx），
n
=（cosx，cosx），
p
=（2
3
，1）．
（1）若
m
∥
p
，求
m
•
n
的值；    
（2）若角x∈(0，
π
3
]，求函數(shù)f（x）=
m
•
n
的值域．

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同步練習(xí)冊(cè)答案