若函數(shù) $數(shù)學公式$ ，則函數(shù)f（x）是函數(shù)．

A.
周期為π的偶
B.
周期為2π的偶
C.
周期為2π的奇
D.
周期為π的奇

D
分析：直接利用誘導公式與二倍角公式求出函數(shù)的表達式，然后求出函數(shù)的周期與奇偶性，得到選項．
解答：函數(shù) $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
=cos（2x- $\text{[math]}$ ）=sin2x．
所以函數(shù)的周期為： $\text{[math]}$ =π．
因為f（-x）=-sin2x=-f（x），所以函數(shù)是奇函數(shù)．
故選D．
點評：本題考查誘導公式的應用，二倍角公式的應用，三角函數(shù)的基本性質(zhì)，考查計算能力．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax+blog₂（x+

x2+1

）+1在（-∞，0）上有最小值-3（a，b為非零常數(shù)），則函數(shù)f（x）在（0，+∞）上有最

值為

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•浦東新區(qū)一模）設f（x）是定義在R上的函數(shù)．
①若存在x₁，x₂∈R，x₁＜x₂，使f（x₁）＜f（x₂）成立，則函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增；
②若存在x₁，x₂∈R，x₁＜x₂，使f（x₁）≤f（x₂）成立，則函數(shù)f（x）在R上不可能單調(diào)遞減；
③若存在x₂＞0，對于任意x₁∈R，都有f（x₁）＜f（x₁+x₂）成立，則函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增；
④對任意x₁，x₂∈R，x₁＜x₂，都有f（x₁）≥f（x₂）成立，則函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞減．
以上命題正確的序號是（　　）

A．①③

B．②③

C．②④

D．②

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若函數(shù)f（x）=sinωx+