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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知 2S△ABC=
3
 
BA
 • 
BC
．
（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）若b=2，求a+c的取值范圍．
（Ⅰ）∵在△ABC中，2S△ABC=
3
 
BA
 • 
BC
，∴2×
1
2
ac•sinB=
3
•ac•cosB，解得tanB=
3
，∴B=
π
3
．
（Ⅱ）若b=2，則由余弦定理可得 b2=4=a2+c2-2ac•cosB=（a+c）2-3ac≥（a+c）2-3•(
a+c
2
)2=
(a+c)2
4
，
∴a+c≤4 當且僅當a=c時，等號成立．
再由a+c＞b=2 可得，a+c的范圍為（2，4]．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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