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已知tanθ=3，則sin2θ-cos2θ=（　�。�
A、-
2
5
B、
2
5
C、-
4
5
D、
4
5
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關系化簡要求的式子，可得結果．
解答： 解：tanθ=3，則sin2θ-cos2θ=
sin2θ-cos2θ
sin2θ+cos2θ
=
tan2θ-1
tan2θ+1
=
9-1
9+1
=
4
5
，
故選：D．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的定義域是（1，3），則f（3-x）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={0}，B={2，m}，且A∪B={-1，0，2}，則實數(shù)m等于（　　）
A、-1B、1C、0D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中既是周期函數(shù)，又在區(qū)間[-1，0]上單調(diào)遞減的是（　�。�
A、f（x）=sin|x|
B、f（x）=tan|x|
C、f（x）=|sinx|
D、f（x）=|cosx|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三棱柱ABC-A1B1C1中，點A，BC1的中點M以及B1C1的中點N所決定的平面把三棱柱切割成體積不同的兩部分，那么小部分的體積與大部分的體積比是（　�。�
A、13：36
B、13：23
C、23：36
D、以上都不正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，隨x的增大，增長速度最快的是（　�。�
A、y=50（x∈Z）
B、y=1 000x
C、y=0.4•2x-1
D、y=
1
100000
•ex

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=
2
，（
a
+
b
）⊥（2
a
-
b
），則向量
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、45°B、60°
C、90°D、120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2|
b
|≠0，且關于x的函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1
2
|
a
|x2+
a
•
b
x在R上有極值，則
a
與
b
的夾角的取值范圍為（　�。�
A、（
π
3
，π]
B、[
π
3
，π]
C、（0，
π
3
]
D、（
π
3
，
5
3
π]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）和g（x）均為奇函數(shù)，h（x）=af（x）+bg（x）+2在區(qū)間（0，+∞）上有最大值5，那么h（x）在（-∞，0）上的最小值為（　�。�
A、-5B、-1C、-3D、5

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