Question

13．在由數(shù)字1，2，3，4，5組成的可重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，如：213，212，222等表示的數(shù)中，只有1個偶數(shù)“2”，我們稱這樣的數(shù)只有一個偶數(shù)數(shù)字，從這樣的三位數(shù)中任取一個數(shù)，則該數(shù)是沒有重復(fù)數(shù)字 的三位數(shù)的概率為$\frac{18}{37}$．

Answer 1

分析 由已知條件先求出偶數(shù)數(shù)字的個數(shù)，再求出從這樣的三位數(shù)中任取一個數(shù)，則該數(shù)是沒有重復(fù)數(shù)的三位數(shù)的個數(shù)，由此能求出該數(shù)是沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的概率．

解答 解：當偶數(shù)數(shù)字中只有1個2的個數(shù)為：3×3×3=27，
當偶數(shù)數(shù)字中含有2個2的個數(shù)為：3×3=9，
當偶數(shù)數(shù)字含有3個2的個數(shù)為：1，
當偶數(shù)數(shù)字中只有1個4的個數(shù)為：3×3×3=27，
當偶數(shù)數(shù)字中含有2個4的個數(shù)為：3×3=9，
當偶數(shù)數(shù)字含有3個4的個數(shù)為：1，
∴偶數(shù)數(shù)字的個數(shù)為：n=2（27+9+1）=74，
從這樣的三位數(shù)中任取一個數(shù)，則該數(shù)是沒有重復(fù)數(shù) 的三位數(shù)的個數(shù)m=2×（3×3×2）=36，
∴該數(shù)是沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的概率為：
p=$\frac{m}{n}$=$\frac{36}{74}$=$\frac{18}{37}$．
故答案為：$\frac{18}{37}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等可能事件的概率計算公式的合理運用．