（滿分12分）利用單調(diào)性的定義證明函數(shù)
在
上是減函數(shù)，并求函數(shù)
在
上的最大值和最小值
單調(diào)性證明略，最大值為2，最小值
【解析】
試題分析：通過定義法來證明函數(shù)的單調(diào)性，在變形的過程中通過通分將其變到
，再由變量范圍確定符號，易知式子值為正，即
，所以函數(shù)為減函數(shù)，由函數(shù)的單調(diào)性與最值可求出函數(shù)的最大值在x=0時取得為2，最小值在x=1時取得為.
試題解析：任取
，且
，則
因為
，所以
，
，
所以
，即
所以函數(shù)
在
上是減函數(shù)。
因為函數(shù)
在上是減函數(shù)，所以函數(shù)在
上是減函數(shù)。
所以當
時，函數(shù)
在
上的最大值是2，
所以當
時，函數(shù)在上的最小值是
。
考點：函數(shù)單調(diào)性的證明與函數(shù)最值的求解
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山西省高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
若不等式
的解集為
，則不等式
的
解集為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆內(nèi)蒙古赤峰市高二下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
閱讀如圖所示的程序框圖，如果輸入的n的值為6，那么運行相應(yīng)程序，輸出的n的值為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省濟寧市高一上學(xué)期期中檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
函數(shù)
的圖象的大致形狀是（ ）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省高二10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（滿分14分）已知函數(shù)
（1）求函數(shù)
的最小正周期
（2）求函數(shù)在區(qū)間
上的最大值與最小值
（3）若
，
，求
的值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省高二10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
是在
上的奇函數(shù)，當
時，
，則當
時
= （ ）
A、
B、
C、
D、
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省高二10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
函數(shù)
的零點所在的大致區(qū)間是 （ ）
A、
B、
C、
和
D、
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省德州市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
三個數(shù)
之間的大小關(guān)系是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年安徽省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
是R上的增函數(shù)，那么實數(shù)
的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D.
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