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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)函數(shù)
.
(Ⅰ)當(dāng)
時(shí),求函數(shù)
的圖象在點(diǎn)
處的切線方程;
(Ⅱ)已知
,若函數(shù)
的圖象總在直線
的下方,求
的取值范圍;
(Ⅲ)記
為函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù).若
,試問(wèn):在區(qū)間
上是否存在
(![]()
)個(gè)正數(shù)
…
,使得
成立?請(qǐng)證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知?jiǎng)狱c(diǎn)
到點(diǎn)
的距離等于點(diǎn)
到直線
的距離,點(diǎn)
的軌跡為
.
(Ⅰ)求軌跡
的方程;
(Ⅱ)設(shè)
為直線
上的點(diǎn),過(guò)點(diǎn)
作曲線
的兩條切線
,
,
(ⅰ)當(dāng)點(diǎn)
時(shí),求直線
的方程;
(ⅱ)當(dāng)點(diǎn)
在直線
上移動(dòng)時(shí),求
的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
2014年5月,北京市提出地鐵分段計(jì)價(jià)的相關(guān)意見(jiàn),針對(duì)“你能接受的最高票價(jià)是多少?”這個(gè)問(wèn)題,在某地鐵站口隨機(jī)對(duì)50人進(jìn)行調(diào)查,調(diào)查數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖及被調(diào)查者中35歲以下的人數(shù)與統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:
(Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖,求a的值,并估計(jì)眾數(shù),說(shuō)明此眾數(shù)的實(shí)際意義;
(Ⅱ)從“能接受的最高票價(jià)”落在 [8,10),[10,12]的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取3人進(jìn)行追蹤調(diào)查,記選中的6人中35歲以上(含35歲)的人數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望.
| 最高票價(jià) | 35歲以下人數(shù) |
| [2,4) | 2 |
| [4,6) | 8 |
| [6,8) | 12 |
| [8,10) | 5 |
| [10,12] | 3 |
頻率
組距
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)
是奇函數(shù),定義域?yàn)閰^(qū)間D(使表達(dá)式有意義的實(shí)數(shù)x 的集合).
(1)求實(shí)數(shù)m的值,并寫(xiě)出區(qū)間D;(2)若底數(shù)a>1,試判斷函數(shù)y=f(x)在定義域D內(nèi)的單調(diào)性,并說(shuō)明理由;
(3)當(dāng)x∈A=[a,b)(A⊆D,a是底數(shù))時(shí),函數(shù)值組成的集合為[1,+∞),求實(shí)數(shù)a、b的值.
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