Question

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線的方程是，圓的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（1）分別求直線與圓的極坐標(biāo)方程；

（2）射線：（）與圓的交點(diǎn)為、兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，射線：與圓交于，兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，求的最大值．

Answer 1

【答案】（1），（2）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)將直線的方程化為極坐標(biāo)方程，利用消參數(shù)得圓普通方程，再根據(jù)將直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程（2）根據(jù)極坐標(biāo)方程得，，可得，同理可得，因此

試題解析：（1）直線的方程為，可得極坐標(biāo)方程為，

圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），可得普通方程，

展開為，化為極坐標(biāo)方程，即．

（2）由題意可得：點(diǎn)，的極坐標(biāo)方程為，，

∴，，可得，

同理可得，

∴，當(dāng)時(shí)，取等號(hào)．