Question

若的展開式中含有常數(shù)項，則正整數(shù)n的最小值是    ．

Answer 1

【答案】分析：先求得的展開式的通項公式，則由題意可得x的冪指數(shù)等于零有解，從而求得正整數(shù)n的最小值．
解答：解：根據(jù)的展開式的通項公式為 T_r+1=•x^2n-2r•（-1）^r•=（-1）^r••，
則由題意可得 2n=有解，r=0、1、2、3…n，
故正整數(shù)n的最小值為 5，
故答案為 5．
點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，二項式系數(shù)的性質(zhì)，
屬于中檔題．